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一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法
【專利摘要】本發(fā)明涉及一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，屬于非平穩(wěn)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解分析領(lǐng)域。本發(fā)明首先對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到u1(t)；然后對(duì)u1(t)進(jìn)行異常事件引起的模態(tài)混疊判斷并對(duì)存在異常事件引起的模態(tài)混疊的信號(hào)去除異常事件；接著對(duì)不存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)進(jìn)行相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷；再對(duì)存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)構(gòu)造掩膜信號(hào)，獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量；最后對(duì)添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)去除延拓?cái)?shù)據(jù)，得到EMD分解結(jié)果。本發(fā)明能有效抑制端點(diǎn)效應(yīng)及模態(tài)混疊。
【專利說(shuō)明】一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，屬于非平穩(wěn)信號(hào)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解分析領(lǐng)域。
【背景技術(shù)】
[0002]EMD是美籍華人Huang提出的一種根據(jù)信號(hào)局部時(shí)變特征進(jìn)行自適應(yīng)的時(shí)頻分析方法，能把一個(gè)復(fù)雜信號(hào)分解為多個(gè)含單一頻率的內(nèi)稟模態(tài)函數(shù)(Intrinsic ModelFunction, IMF)之和。由于其具有很好的時(shí)頻聚集性和自適應(yīng)性，適合分析處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)，被廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。但是，EMD作為一種經(jīng)驗(yàn)算法，自身存在缺陷，其中以端點(diǎn)效應(yīng)和I旲態(tài)混置問(wèn)題最為突出。
[0003]EMD首先需要確定信號(hào)的所有局部極值點(diǎn)，用三次樣條函數(shù)對(duì)信號(hào)的局部極大、小值進(jìn)行擬合，形成上、下包絡(luò)線，求出上、下包絡(luò)線的平均值，記作并計(jì)算:蝴=_)-?)。若i滿足頂F的條件，則得到第一個(gè)MF分量，記為C1(I);若不滿足條件,則將~? =砂)作為一個(gè)新的信號(hào)，重復(fù)上述步驟，直至滿足條件的被分解出來(lái)，作為信號(hào)的第一個(gè)MF分量q?。然后將^(1)從原始信號(hào)中分離，得到r#), T1 (O重復(fù)以上過(guò)程得出第2個(gè)滿足條件的IMF分量，循環(huán)η次后結(jié)束。
[0004]在上述過(guò)程中，每次利用三次樣條曲線擬合包絡(luò)線時(shí)，由于信號(hào)兩端極值的不確定性，會(huì)在三次樣條插值時(shí)產(chǎn)生擬合誤差，端點(diǎn)附近的擬合包絡(luò)線偏離真實(shí)包絡(luò)線，并且隨著每一次分解計(jì)算的進(jìn)行，誤差不斷累積向內(nèi)擴(kuò)散，導(dǎo)致端點(diǎn)效應(yīng)的產(chǎn)生。而模態(tài)混疊現(xiàn)象，就是在EMD分解后，一個(gè)IMF分量中包含了尺度差異較大的頻率分量，或者是一個(gè)尺度相似的頻率分量出現(xiàn)在了不同的MF分量中，模態(tài)混疊的出現(xiàn)就使得原先的EMD分解出來(lái)的MF分量失去了其應(yīng)該包含的物理意義。研究表明，以下兩種情況會(huì)引起模態(tài)混疊。第一，當(dāng)被分解信號(hào)中含有小幅值、高頻的間斷信號(hào)時(shí)，分解結(jié)果中出現(xiàn)模態(tài)混疊，將這類間斷信號(hào)統(tǒng)稱為“異常事件”;第二，被處理信號(hào)中含有某種頻率或幅值關(guān)系的分量同時(shí)存在時(shí)，EMD分解結(jié)果中也會(huì)產(chǎn)生模態(tài)混疊現(xiàn)象。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明提供了一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，以用于解決經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解中存在的端點(diǎn)效應(yīng)及模態(tài)混疊問(wèn)題。
[0006]本發(fā)明的技術(shù)方案是:一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，首先對(duì)原始信號(hào)u0(f)進(jìn)行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號(hào)A (?);然后對(duì)信號(hào)A (?)進(jìn)行異常事件引起的模態(tài)混疊判斷并對(duì)存在異常事件引起的模態(tài)混疊的信號(hào)去除異常事件；接著對(duì)不存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)進(jìn)行相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷；再對(duì)存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)構(gòu)造掩膜信號(hào)，獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量；最后對(duì)添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)去除延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)或者得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果。
[0007]所述方法的具體步驟如下:
A、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對(duì)原始信號(hào)&(?)兩端分別延拓出一段時(shí)間數(shù)據(jù)，并將整段數(shù)據(jù)乘以余弦窗函數(shù)得到信號(hào)U1⑴；
B、異常事件引起的|旲態(tài)混置判斷:
中存在異常事件引起的模態(tài)混疊，則加入一個(gè)比異常事件頻率更高的高頻信號(hào)，構(gòu)成信號(hào)Ih (?)，并對(duì)Ih (?)進(jìn)行EMD分解，得到多個(gè)IMF分量，將含有異常事件及高頻信號(hào)的頂F分量從?2(?)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到信號(hào)?3(?);接著執(zhí)行步驟C ；
B2、g ⑴中不存在異常事件引起的模態(tài)混疊，則執(zhí)行步驟C ；
C、相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷:
Cl、若存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊，
當(dāng)通過(guò)步驟BI執(zhí)行到Cl時(shí)，對(duì)?3(?)進(jìn)行快速傅里葉變換，求出?3(?)中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對(duì)應(yīng)的幅值4，為，…兒；
當(dāng)通過(guò)步驟Β2執(zhí)行到Cl時(shí)，對(duì)進(jìn)行快速傅里葉變換，求出&⑴中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對(duì)應(yīng)的幅值4，為，…兒；
C2、若不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊，則執(zhí)行步驟F ；
D、構(gòu)造掩膜信號(hào):包含/7個(gè)頻率分量的信號(hào)需要添加/7-1個(gè)掩膜信號(hào)，構(gòu)造掩膜信號(hào)S1 (t) =Aj sin (2 (?_) t), i=l, 2，—n~l ；
E、獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量:按步驟D中構(gòu)造掩膜信號(hào)的方法不斷向余量中添加掩膜信號(hào)后進(jìn)行EMD分解，直到得到單一的頻率分量⑴:
根據(jù)已確定的S1U),令?41+(?)=?⑴+S1⑴和?41_⑴⑴，并分別對(duì)?41+(?)和U41At)進(jìn)行EMD計(jì)算取其第一個(gè)MF，記作:ζ1+(?)和&_(?)，則信號(hào)u⑴的第一個(gè)MF分量IMF1=(Z1Ji)+ζ卜⑴)/ 2,對(duì)應(yīng)余量為C1Q) =W(^)-1MF1 ;其中⑴為W1⑴或者?3⑴；
根據(jù)已確定的Si (t),令W4y+⑴=Ci^1⑴+^i (t)和Um-⑴=Ci^1⑴-Si (t),并分別對(duì)UfdAt)和《41-⑴進(jìn)行EMD計(jì)算取其第一個(gè)IMF,記作-.Zi+(t)和ZjM),則信號(hào)u⑴的第i個(gè)MF分量MF尸fei+⑴+&._⑴)/ 2，對(duì)應(yīng)余量為Ci (O=Ch⑴-1MFi ;其中，i=2, -n~l,u(t)為W1 (?)或者?3⑴；
F、去除步驟A中的延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)或者得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果，從而分解結(jié)束。
[0008]本發(fā)明的工作原理是:
EMD首先需要確定信號(hào)的所有局部極值點(diǎn)，用三次樣條函數(shù)對(duì)信號(hào)的局部極大、小值進(jìn)行擬合，形成上、下包絡(luò)線，求出上、下包絡(luò)線的平均值，記作并計(jì)算:^h(Z) = U(Z)-M1Cth若~滿足MF的條件，則得到第一個(gè)MF分量，記為Φ);若不滿足條件,則將/1?的=~(0作為一個(gè)新的信號(hào)，重復(fù)上述步驟，直至滿足條件的的被分解出來(lái)，作為信號(hào)的第一個(gè)頂F 分量Cl的。然后將Cl(i)從原始信號(hào)中分離，得到n(?), T1的重復(fù)以上過(guò)程得出第2個(gè)滿足條件的IMF分量，循環(huán)次后結(jié)束。
[0009]基于鏡像延拓和余弦窗函數(shù)法的EMD能有效解決端點(diǎn)效應(yīng)對(duì)信號(hào)分解的不利影響。該方法假設(shè)在信號(hào)數(shù)據(jù)的兩端各放置一面鏡子，數(shù)據(jù)的像作為延拓部分加余弦窗處理，將處理過(guò)的延拓?cái)?shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)構(gòu)成一段新的數(shù)據(jù)序列，對(duì)新的數(shù)據(jù)序列進(jìn)行分解處理后，只輸出顯示原始數(shù)據(jù)處理結(jié)果。對(duì)于余弦窗函數(shù)，將其定義為兩邊的幅值由I逐漸衰減至0，而中部窗函數(shù)的幅值為I。加窗過(guò)程就是將信號(hào)的兩端延拓部分與衰減部分相乘，原始信號(hào)與窗函數(shù)的中部相乘。從而保證了新延拓的數(shù)據(jù)加窗后，信號(hào)兩端不會(huì)出現(xiàn)突變，使其分解結(jié)果不會(huì)過(guò)度偏離實(shí)際曲線，也不會(huì)改變信號(hào)本身的數(shù)值。將EMD的端點(diǎn)效應(yīng)控制在信號(hào)兩端，使減緩其向數(shù)據(jù)內(nèi)部的發(fā)展，保證了信號(hào)中部數(shù)據(jù)的正確分解。
[0010]胡愛(ài)軍等人提出的高頻諧波法是根據(jù)分析頻率范圍和信號(hào)的特征，對(duì)原始信號(hào)加入一個(gè)高頻簡(jiǎn)諧信號(hào)后再進(jìn)行EMD分解，并使高頻諧波作為第一階IMF分解出來(lái)。高頻諧波法基本出發(fā)點(diǎn)是通過(guò)高頻信號(hào)的加入，改變?cè)夹盘?hào)的極值分布，去“淹沒(méi)”那些異常事件，或使異常事件變得不很突出，從而使信號(hào)包絡(luò)更自然，減小分解誤差，提高EMD的整體分解效果。分解得到的第一階IMF是受到異常事件影響的高頻簡(jiǎn)諧信號(hào)，通常包含異常事件，由于加入信號(hào)為已知，可以在隨后的分析中，將分解得到的第一階頂F直接去掉，不影響對(duì)EMD分解結(jié)果的判斷。
[0011]研究表明當(dāng)包含兩個(gè)以上頻率分量的信號(hào)中出現(xiàn)相鄰兩個(gè)分量的頻率比值為O-5 <石//: < 2時(shí)，用EMD分解就會(huì)出現(xiàn)模態(tài)混疊。Ryan Deering提出掩膜信號(hào)法，可以抑制EMD信號(hào)分解中產(chǎn)生的模態(tài)混疊,對(duì)于信號(hào)κ?.η ,掩膜信號(hào)法的基本過(guò)程如下:
(I)構(gòu)造掩膜信號(hào)5|: .|, SlJl = %5?η?2,~/?)。
[0012](2)對(duì)！0:(} = _卜_..丨和iUn = WiKs(r+:l進(jìn)行EMD分解，并分別取其第一個(gè)MF分量，記為和Z- (O O
[0013](3)計(jì)算U?)和((6)的平均值，即:z1:r；i = (z_(r)-z_(r))/2。將沖)作為信號(hào)|分解的第一個(gè)MF分量。
[0014]對(duì)于信號(hào)a|+r+丨，設(shè)其最高頻率分別為/i和/:,對(duì)應(yīng)的幅值為Ii2,所添加的掩
膜信號(hào)為,即信號(hào)的頻率值為前兩個(gè)最高頻率之和，幅值為最高頻率的幅值。包含個(gè)頻率分量的信號(hào)需要在分解過(guò)程中添加/7-1個(gè)掩膜信號(hào)，不斷重復(fù)以上三個(gè)步驟，直到每個(gè)MF中為單一頻率分量。
[0015]本發(fā)明的有益效果是:
1、將鏡像延拓與余弦窗函數(shù)相結(jié)合，方法簡(jiǎn)單，能有效抑制端點(diǎn)效應(yīng)的影響；
2、將高頻諧波法與掩膜信號(hào)法相結(jié)合，有效抑制由于不同原因造成的模態(tài)混疊，使分解結(jié)果更加精確有效。
【專利附圖】

【附圖說(shuō)明】
[0016]圖1為本發(fā)明的處理流程圖；
圖2為本發(fā)明中所用余弦窗函數(shù)圖；圖3為本發(fā)明實(shí)施例1信號(hào)uo0直接EMD分解結(jié)果圖；
圖4為本發(fā)明實(shí)施例1對(duì)信號(hào)u0(t~)延拓加窗處理結(jié)果圖；
圖5為本發(fā)明實(shí)施例1信號(hào)U1 (t) EMD去除延拓?cái)?shù)據(jù)后的結(jié)果顯示圖；
圖6為本發(fā)明實(shí)施例1單獨(dú)顯示圖5中的IMF2分量；
圖7為本發(fā)明實(shí)施例2信號(hào)直接EMD分解結(jié)果圖；
圖8為本發(fā)明實(shí)施例2對(duì)信號(hào)u0(t~)的延拓加窗及加高頻處理圖；
圖9為本發(fā)明實(shí)施例2中信號(hào)u2it)的EMD分解結(jié)果圖；
圖10為本發(fā)明實(shí)施例2提取圖9中IMF1及脈沖干擾圖；
圖11為本發(fā)明實(shí)施例2中信號(hào)?3(?)及其幅頻特性曲線圖；
圖12為本發(fā)明實(shí)施例2中信號(hào)?3(?)的EMD分解結(jié)果圖；
圖13為本發(fā)明實(shí)施例2中信號(hào)?3(?)EMD去除延拓?cái)?shù)據(jù)的結(jié)果顯示圖；
圖14為本發(fā)明實(shí)施例3信號(hào)u0(t~)的直接EMD分解結(jié)果圖；
圖15為本發(fā)明實(shí)施例3信號(hào)％(?)的延拓加窗及W1U)的幅頻特性曲線圖；
圖16為本發(fā)明實(shí)施例3信號(hào)(?)去除延拓?cái)?shù)據(jù)掩膜信號(hào)法EMD分解結(jié)果圖；
圖17為本發(fā)明實(shí)施例4信號(hào)u0(t~)的直接EMD分解結(jié)果圖；
圖18為本發(fā)明實(shí)施例4信號(hào)％ (?)的延拓加窗及加高頻信號(hào)處理圖；
圖19為本發(fā)明實(shí)施例4中信號(hào)u2it)的EMD分解結(jié)果圖；
圖20為本發(fā)明實(shí)施例4中去除IMF1后剩余分量求和結(jié)果圖；
圖21為本發(fā)明實(shí)施例4中信號(hào)《2(i)EMD去除延拓?cái)?shù)據(jù)的結(jié)果顯示圖。
【具體實(shí)施方式】
[0017]實(shí)施例1:如圖1-21所示，一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，首先對(duì)原始信號(hào)u0{t)進(jìn)行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號(hào)& (?);然后對(duì)信號(hào)Α(?)進(jìn)行異常事件引起的模態(tài)混疊判斷并對(duì)存在異常事件引起的模態(tài)混疊的信號(hào)去除異常事件；接著對(duì)不存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)進(jìn)行相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷；再對(duì)存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)構(gòu)造掩膜信號(hào)，獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量；最后對(duì)添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)去除延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)的EMD分解結(jié)果。
[0018]如圖2-6所示:對(duì)信號(hào)u0(t)直接進(jìn)行EMD分解，結(jié)果如圖3所示，IMF1中空心圈線為理想分量，實(shí)線為實(shí)際分量。MF2中虛線為理想分量，實(shí)線是實(shí)際分量。從圖中可以看出在IMF1分量?jī)啥?分解結(jié)果較理想分量發(fā)生小幅值偏尚，IMF2偏尚理想分量幅值較大,且影響范圍大，存在端點(diǎn)效應(yīng)，不存在模態(tài)混疊。而對(duì)于一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，所述方法的具體步驟如下:
1、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對(duì)信號(hào)A(O兩端分別延拓出一段時(shí)間數(shù)據(jù)，并將整段數(shù)據(jù)乘以圖2所示余弦窗函數(shù)得到圖4中信號(hào)Α(?)；
2、Ul{t)中不存在異常事件引起的模態(tài)混疊，接著執(zhí)行步驟3;
3、不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊；
4、去除步驟I中的延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)的EMD分解結(jié)果，從而分解結(jié)束。最終效果見(jiàn)圖5所示，結(jié)果中端點(diǎn)效應(yīng)得抑制。為更好的區(qū)分圖5中IMF2的理想分量曲線和實(shí)際分量曲線，將二者分開(kāi)顯示見(jiàn)圖6。
[0019]實(shí)施例2:如圖1-21所示，一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，首先對(duì)原始信號(hào)u0{t)進(jìn)行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號(hào)& (?);然后對(duì)信號(hào)Α(?)進(jìn)行異常事件引起的模態(tài)混疊判斷并對(duì)存在異常事件引起的模態(tài)混疊的信號(hào)去除異常事件；接著對(duì)不存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)進(jìn)行相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷；再對(duì)存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)構(gòu)造掩膜信號(hào)，獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量；最后對(duì)添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)去除延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果。
[0020]如圖7-13所示，首先對(duì)信號(hào)^⑴直接進(jìn)行EMD計(jì)算結(jié)果如圖7所示，IMF1中出現(xiàn)了脈沖信號(hào)，在脈沖發(fā)生附近的信號(hào)幅值較小，波形紊亂，存在部分頻率為15Hz的低頻分量，并致使MF2、頂F3中出現(xiàn)了嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象。而對(duì)于一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，所述方法的具體步驟如下:
1、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對(duì)原始信號(hào)A(O兩端分別延拓出一段時(shí)間數(shù)據(jù)，并將整段數(shù)據(jù)乘以余弦窗函數(shù)得到圖8中信號(hào)Α(?)；
2、W1(?)中存在異常事件引起的模態(tài)混疊，則加入一個(gè)比異常事件頻率更高的高頻信號(hào)，經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn),確定加入高頻信號(hào)頻率為500Hz，幅值為1，構(gòu)成如圖8中所示信號(hào)U2⑴，并對(duì)U2⑴進(jìn)行EMD分解，得到圖9中多個(gè)IMF分量。單獨(dú)提取IMF1分量，從IMF1中減去之前加入的高頻信號(hào)，得到脈沖信號(hào)，即信號(hào)&(?)中的異常事件，如圖10所示。將含有異常事件及高頻信號(hào)的MF1 JAu2(X)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到如圖11中信號(hào)?3(?);接著執(zhí)行步驟3;
3、存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊，對(duì)?3(?)進(jìn)行快速傅里葉變換，如圖11所示，得出?3(?)中所包含的所有頻率分量為IOHz和15Hz，幅值分別為I ;
4、構(gòu)造掩膜信號(hào):包含2個(gè)頻率分量的信號(hào)只需添加I個(gè)掩膜信號(hào)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，掩膜信號(hào)頻率為18.9Hz時(shí)，分解結(jié)果最佳，如圖12所示；
5、去除步驟I中的延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果，從而分解結(jié)束。最終效果見(jiàn)圖13所示，結(jié)果中模態(tài)混疊現(xiàn)象得到抑制且端點(diǎn)處不存在偏離。
[0021]實(shí)施例3:如圖1-21所示，一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，首先對(duì)原始信號(hào)u0{t)進(jìn)行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號(hào)& (?);然后對(duì)信號(hào)Α(?)進(jìn)行異常事件引起的模態(tài)混疊判斷并對(duì)存在異常事件引起的模態(tài)混疊的信號(hào)去除異常事件；接著對(duì)不存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)進(jìn)行相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷；再對(duì)存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)構(gòu)造掩膜信號(hào)，獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量；最后對(duì)添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)去除延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果。
[0022]如圖14-16所示,首先對(duì)信號(hào)Wci (?)直接進(jìn)行EMD計(jì)算結(jié)果如圖14所示，IMF分量?jī)啥硕汲霈F(xiàn)了零點(diǎn)偏移，IMF1中同時(shí)出現(xiàn)頻率為IOHz和15Hz的分量，出現(xiàn)模態(tài)混疊。而對(duì)于一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，所述方法的具體步驟如下:1、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對(duì)原始信號(hào)《O(?)兩端分別延拓出一段時(shí)間數(shù)據(jù)，并將整段數(shù)據(jù)乘以余弦窗函數(shù)得到信號(hào)A⑴，見(jiàn)圖15所示；
2、Ul{t)中不存在異常事件引起的模態(tài)混疊，則執(zhí)行步驟3;
3、存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊，對(duì)&(?)進(jìn)行快速傅里葉變換求出& (?)中所包含的所有頻率分量為IOHz和15Hz，幅值分別為I ;
4、構(gòu)造掩膜信號(hào):包含2個(gè)頻率分量的信號(hào)只需添加I個(gè)掩膜信號(hào)，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，掩膜信號(hào)頻率為18.9Hz時(shí)，分解結(jié)果最佳；
5、去除步驟I中的延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果，從而分解結(jié)束，結(jié)果如圖16所示，由頻率相近引起的模態(tài)混疊問(wèn)題得到抑制。
[0023]實(shí)施例4:如圖1-21所示，一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，首先對(duì)原始信號(hào)u0{t)進(jìn)行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號(hào)& (?);然后對(duì)信號(hào)Α(?)進(jìn)行異常事件引起的模態(tài)混疊判斷并對(duì)存在異常事件引起的模態(tài)混疊的信號(hào)去除異常事件；接著對(duì)不存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)進(jìn)行相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷；再對(duì)存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)構(gòu)造掩膜信號(hào)，獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量；最后對(duì)添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)去除延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果。
[0024]如圖17-21所示 ，首先對(duì)信號(hào)^⑴直接進(jìn)行EMD計(jì)算結(jié)果如圖17所示，IMF1中出現(xiàn)了脈沖信號(hào)，在脈沖發(fā)生附近的信號(hào)幅值較小，波形紊亂，存在部分低頻分量，兩端出現(xiàn)零點(diǎn)偏離，IMF2UMF3中也出現(xiàn)了嚴(yán)重的模態(tài)混疊現(xiàn)象。而對(duì)于一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，所述方法的具體步驟如下:
1、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對(duì)原始信號(hào)A(O兩端分別延拓出一段時(shí)間數(shù)據(jù)，并將整段數(shù)據(jù)乘以余弦窗函數(shù)得到信號(hào)A U)，如圖18所示；
2、u,{t)中存在異常事件引起的模態(tài)混疊，則加入一個(gè)比異常事件頻率更高的高頻信號(hào),經(jīng)過(guò)反復(fù)試驗(yàn),確定加入高頻信號(hào)頻率為500Hz，幅值為1，構(gòu)成信號(hào)^/2(0，如圖18所示，并對(duì)"2⑴進(jìn)行EMD分解，得到圖19中多個(gè)IMF分量，將含有異常事件及高頻信號(hào)的IMF分量從?2(?)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到信號(hào)《3(?)，如圖20所示，接著執(zhí)行步驟3 ；
3、判斷不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊。
[0025]4、去除步驟I中的延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果，從而分解結(jié)束。最終效果見(jiàn)圖21所示，結(jié)果中模態(tài)混疊現(xiàn)象得到抑制且端點(diǎn)處不存在偏離。
[0026]實(shí)施例5:如圖1-21所示，一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，首先對(duì)原始信號(hào)u0{t)進(jìn)行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號(hào)& (?);然后對(duì)信號(hào)Α(?)進(jìn)行異常事件引起的模態(tài)混疊判斷并對(duì)存在異常事件引起的模態(tài)混疊的信號(hào)去除異常事件；接著對(duì)不存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)進(jìn)行相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷；再對(duì)存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)構(gòu)造掩膜信號(hào)，獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量；最后對(duì)添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)去除延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)或者得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果。[0027]所述方法的具體步驟如下:
A、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對(duì)原始信號(hào)&(?)兩端分別延拓出一段時(shí)間數(shù)據(jù)，并將整段數(shù)據(jù)乘以余弦窗函數(shù)得到信號(hào)U1⑴；
B、異常事件引起的|旲態(tài)混置判斷:
中存在異常事件引起的模態(tài)混疊，則加入一個(gè)比異常事件頻率更高的高頻信號(hào)，構(gòu)成信號(hào)Ih (?)，并對(duì)Ih (?)進(jìn)行EMD分解，得到多個(gè)IMF分量，將含有異常事件及高頻信號(hào)的頂F分量從?2(?)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到信號(hào)?3(?);接著執(zhí)行步驟C ；
B2、g ⑴中不存在異常事件引起的模態(tài)混疊，則執(zhí)行步驟C ；
C、相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷:
Cl、若存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊，
當(dāng)通過(guò)步驟BI執(zhí)行到Cl時(shí)，對(duì)?3(?)進(jìn)行快速傅里葉變換，求出?3(?)中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對(duì)應(yīng)的幅值4，為，…兒；
當(dāng)通過(guò)步驟Β2執(zhí)行到Cl時(shí)，對(duì)進(jìn)行快速傅里葉變換，求出&⑴中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對(duì)應(yīng)的幅值4，為，…兒；
C2、若不存在相近頻率分量 造成的模態(tài)混疊，則執(zhí)行步驟F ；
D、構(gòu)造掩膜信號(hào):包含/7個(gè)頻率分量的信號(hào)需要添加/7-1個(gè)掩膜信號(hào)，構(gòu)造掩膜信號(hào)S1 (t) =Aj sin (2 (?_) t), i=l, 2，—n~l ；
E、獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量:按步驟D中構(gòu)造掩膜信號(hào)的方法不斷向余量中添加掩膜信號(hào)后進(jìn)行EMD分解，直到得到單一的頻率分量⑴:
根據(jù)已確定的S1U),令?41+(?)=?⑴+S1⑴和?41_⑴⑴，并分別對(duì)?41+(?)和U41At)進(jìn)行EMD計(jì)算取其第一個(gè)MF，記作:ζ1+(?)和&_(?)，則信號(hào)u⑴的第一個(gè)MF分量IMF1=(Z1Ji)+ζ卜⑴)/ 2,對(duì)應(yīng)余量為C1Q) =W(^)-1MF1 ;其中⑴為W1⑴或者?3⑴；
根據(jù)已確定的Si (t),令W4y+⑴=Ci^1⑴+^i (t)和Um-⑴=Ci^1⑴-Si (t),并分別對(duì)UfdAt)和《41-⑴進(jìn)行EMD計(jì)算取其第一個(gè)IMF,記作-.Zi+(t)和ZjM),則信號(hào)u⑴的第i個(gè)MF分量MF尸fei+⑴+&._⑴)/ 2，對(duì)應(yīng)余量為Ci (O=Ch⑴-1MFi ;其中，i=2, -n~l,u(t)為W1 (?)或者?3⑴；
F、去除步驟A中的延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)或者得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果，從而分解結(jié)束。
[0028]上面結(jié)合附圖對(duì)本發(fā)明的【具體實(shí)施方式】作了詳細(xì)說(shuō)明，但是本發(fā)明并不限于上述實(shí)施方式，在本領(lǐng)域普通技術(shù)人員所具備的知識(shí)范圍內(nèi)，還可以在不脫離本發(fā)明宗旨的前提下作出各種變化。
【權(quán)利要求】
1.一種改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，其特征在于:首先對(duì)原始信號(hào)《O (?)進(jìn)行鏡像延拓及加余弦窗處理，得到信號(hào)A (?);然后對(duì)信號(hào)A (?)進(jìn)行異常事件引起的模態(tài)混疊判斷并對(duì)存在異常事件引起的模態(tài)混疊的信號(hào)去除異常事件；接著對(duì)不存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)或者去除了異常事件的存在異常事件引起的模態(tài)混疊信號(hào)進(jìn)行相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷；再對(duì)存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)構(gòu)造掩膜信號(hào)，獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量；最后對(duì)添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量或者不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊信號(hào)去除延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)或者得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的改進(jìn)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解處理方法，其特征在于:所述方法的具體步驟如下: Α、鏡像延拓及加余弦窗處理:用鏡像延拓的方法對(duì)原始信號(hào)u0(t)兩端分別延拓出一段時(shí)間數(shù)據(jù)，并將整段數(shù)據(jù)乘以余弦窗函數(shù)得到信號(hào)U1⑴； B、異常事件引起的|旲態(tài)混置判斷:
中存在異常事件引起的模態(tài)混疊，則加入一個(gè)比異常事件頻率更高的高頻信號(hào)，構(gòu)成信號(hào)Ih (?)，并對(duì)Ih (?)進(jìn)行EMD分解，得到多個(gè)IMF分量，將含有異常事件及高頻信號(hào)的頂F分量從?2(?)中去除；再將剩余MF分量及余量誤差求和得到信號(hào)?3(?);接著執(zhí)行步驟C ； B2、g ⑴中不存在異常事件引起的模態(tài)混疊，則執(zhí)行步驟C ； C、相近頻率分量造成的模態(tài)混疊判斷: Cl、若存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊， 當(dāng)通過(guò)步驟BI執(zhí)行到Cl時(shí)，對(duì)?3(?)進(jìn)行快速傅里葉變換，求出?3(?)中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對(duì)應(yīng)的幅值4，為，…兒； 當(dāng)通過(guò)步驟Β2執(zhí)行到Cl時(shí)，對(duì)進(jìn)行快速傅里葉變換，求出&⑴中所包含的所有頻率分量/；，/；，…及對(duì)應(yīng)的幅值4，為，…兒； C2、若不存在相近頻率分量造成的模態(tài)混疊，則執(zhí)行步驟F ； D、構(gòu)造掩膜信號(hào):包含/7個(gè)頻率分量的信號(hào)需要添加/7-1個(gè)掩膜信號(hào)，構(gòu)造掩膜信號(hào)S1 (t) =Aj sin (2 (?_) t), i=l, 2，—n~l ； E、獲取添加掩膜信號(hào)后分解的頻率分量:按步驟D中構(gòu)造掩膜信號(hào)的方法不斷向余量中添加掩膜信號(hào)后進(jìn)行EMD分解，直到得到單一的頻率分量⑴: 根據(jù)已確定的S1U),令?41+(?)=?⑴+S1⑴和?41_⑴⑴，并分別對(duì)?41+(?)和U41At)進(jìn)行EMD計(jì)算取其第一個(gè)MF，記作:ζ1+(?)和&_(?)，則信號(hào)u⑴的第一個(gè)MF分量IMF1=(Z1Ji)+ζ卜⑴)/ 2,對(duì)應(yīng)余量為C1Q) =W(^)-1MF1 ;其中⑴為W1⑴或者?3⑴； 根據(jù)已確定的Si (t),令W4y+⑴=Ci^1⑴+^i (t)和Um-⑴=Ci^1⑴-Si (t),并分別對(duì)UfdAt)和《41-⑴進(jìn)行EMD計(jì)算取其第一個(gè)IMF,記作-.Zi+(t)和ZjM),則信號(hào)u⑴的第i個(gè)MF分量MF尸fei+⑴+&._⑴)/ 2，對(duì)應(yīng)余量為Ci (O=Ch⑴-1MFi ;其中，i=2, -n~l,u(t)為W1 (?)或者?3⑴； F、去除步驟A中的延拓?cái)?shù)據(jù)，得到消除端點(diǎn)效應(yīng)或者得到消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊的EMD分解結(jié)果，從而分解結(jié)束。
【文檔編號(hào)】G01R23/16GK104007315SQ201410176546
【公開(kāi)日】2014年8月27日 申請(qǐng)日期:2014年4月29日 優(yōu)先權(quán)日:2014年4月29日
【發(fā)明者】張壽明, 司莉, 畢貴紅, 原天龍 申請(qǐng)人:昆明理工大學(xué)