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一種非線性反褶積方法
【專利摘要】本發(fā)明提供了一種非線性反褶積方法。所述方法包括將疊后地震數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)時(shí)窗，并對(duì)每個(gè)時(shí)窗執(zhí)行以下步驟：a、在三譜域中提取混合相位地震子波w(t)；b、在由地震褶積模型和貝葉斯理論得到的目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的Kexi準(zhǔn)則建立弱反射稀疏約束，并引入VSP地震資料作為反射系數(shù)的先驗(yàn)約束，建立反射系數(shù)目標(biāo)函數(shù)；c、利用所述混合相位地震子波對(duì)所述反射系數(shù)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，得到精準(zhǔn)的反射系數(shù)；d、將所述求解出的反射系數(shù)與高頻零相位子波進(jìn)行褶積，形成提高分辨率后的地震數(shù)據(jù)。根據(jù)本發(fā)明的非線性反褶積方法突破了地震資料有效頻帶的限制，改善了地震資料分辨薄互層的能力，并且明顯地提高了地震資料的分辨率。
【專利說明】一種非線性反褶積方法

【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及石油地質(zhì)勘探領(lǐng)域，更具體地講，涉及一種提高地震資料分辨率的方法。

【背景技術(shù)】
[0002]反褶積是提高地震記錄分辨率的主要方法，在實(shí)際地震資料高分辨率處理中發(fā)揮了重要作用。但是，隨著勘探、開發(fā)的發(fā)展，地震勘探已經(jīng)從簡(jiǎn)單的構(gòu)造勘探轉(zhuǎn)向復(fù)雜地表、復(fù)雜構(gòu)造、裂縫、薄儲(chǔ)層和老油田剩余油的勘探。薄儲(chǔ)層和老油田剩余油的勘探和地震成像分辨率有直接的關(guān)系，傳統(tǒng)的基于線性維納濾波的反褶積方法已經(jīng)無法滿足薄層識(shí)別對(duì)地震資料分辨率的要求。
[0003]傳統(tǒng)反褶積方法提高分辨率的能力受地震資料有效頻帶的限制，難以大幅度提高地震資料分辨率，為此，許多學(xué)者試圖通過稀疏脈沖反褶積尋找地震數(shù)據(jù)的稀疏解來獲得更聞的地震分辨率。
[0004]國(guó)內(nèi)外已有不少學(xué)者就地震非線性反褶積問題提出了不同的見解和思路。自Wiggins (1978)提出了第一種非線性反褶積算法——最小熵反褶積(MED)開始，隨后幾年相繼出現(xiàn)了以白噪假設(shè)條件為基礎(chǔ)來探索反射系數(shù)非高斯性的一類反褶積方法，這些方法不需要假設(shè)子波為最小相位，通過構(gòu)造不同的目標(biāo)函數(shù)來擬合反射系數(shù)序列的概率分布，最終都可化為一個(gè)迭代求解加權(quán)Toeplitz矩陣方程的問題，從而達(dá)到反褶積的目的。但該思路基于白噪假設(shè)的條件與實(shí)際地震反射系數(shù)不能滿足白噪的情況不符。
[0005]另一主要研究方向?yàn)榛谪惾~斯稀疏反演原理，通過誤差最小二乘擬合和反射系數(shù)正則化約束構(gòu)造目標(biāo)函數(shù)，然后用一種高效循環(huán)迭代最優(yōu)化數(shù)值算法來求解反射系數(shù)。然而，這類方法的精度在很大程度上取決于反射系數(shù)正則化約束項(xiàng)的形式，因此，采用何種稀疏性準(zhǔn)則來建立目標(biāo)函數(shù)就顯得十分重要了。盡管稀疏準(zhǔn)則、求解方式存在差異，但上述方法具有類似的理論框架。通過引入稀疏性約束，較大幅度提高了地震記錄分辨率，同時(shí)也引發(fā)了一些負(fù)面效應(yīng):一是反褶積結(jié)果的多解性、二是對(duì)弱反射的壓制效應(yīng)、三是如何提取高精度的混合相位子波，這是該類方法無法消除的固有缺陷，也是突破地震資料有效頻帶的代價(jià)。


【發(fā)明內(nèi)容】

[0006]針對(duì)現(xiàn)有技術(shù)中存在的不足，本發(fā)明的目的之一在于解決上述現(xiàn)有技術(shù)中存在的一個(gè)或多個(gè)問題。例如，本發(fā)明的目的之一在于利用非線性反褶積方法突破地震資料有效頻帶的限制，提供一種非線性反褶積方法，以改善地震資料分辨薄互層的能力。
[0007]為了實(shí)現(xiàn)上述目的，本發(fā)明提供了一種非線性反褶積方法。所述方法包括將疊后地震數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)時(shí)窗，對(duì)每個(gè)時(shí)窗執(zhí)行以下步驟:a、在三譜域中提取混合相位地震子波；b、在由地震褶積模型和貝葉斯理論得到的目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的Kexi準(zhǔn)則建立弱反射稀疏約束，并引入VSP地震資料作為反射系數(shù)的先驗(yàn)約束，建立反射系數(shù)目標(biāo)函數(shù)；C、利用所述混合相位地震子波對(duì)所述反射系數(shù)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，以求解得到反射系數(shù)；d、將所述求解出的反射系數(shù)與高頻零相位子波進(jìn)行褶積，形成提高分辨率后的地震數(shù)據(jù)。
[0008]根據(jù)本發(fā)明非線性反褶積方法的一個(gè)實(shí)施例，所述步驟a包括從三譜域中提取地震子波振幅譜和相位譜的估計(jì)值，然后將提取得到的三譜域的地震子波振幅譜和相位譜的估計(jì)值通過傅里葉反變換得到所述混合相位地震子波。
[0009]根據(jù)本發(fā)明非線性反褶積方法的一個(gè)實(shí)施例，所述三譜域的地震子波振幅譜的估計(jì)值通過以下方式提取:
[0010]三譜域的地震子波振幅譜估計(jì)表達(dá)式為:
[0011]I Bs (CO1, ω2, ω3) | = Y 4m I Η( ω ^ | Η(ω2) | H( ω 3) | Η*(ω1+ω2+ω3) |等式
I
[0012]其中，I Bs ((O1, ω2, ω 3) |為三譜域的地震子波振幅譜，其中，iBjc^，ω2, ω 3) |為三譜域的地震子波振幅譜，Ih(CO1) I為地震子波頻率為O1的傅里葉譜、|Η(ω2) I為地震子波頻率為ω2的傅里葉譜、|Η(ω3) I為地震子波頻率為ω3的傅里葉譜、| H*( ω ^ ω 2+ω 3)為地震子波頻率為(ω1+ω2+ω3)的傅里葉共軛譜，*為共軛算子，Y4m是進(jìn)行地層反射系數(shù)的四階累積量，為常數(shù)。
[0013]忽略常數(shù)尺度因子Y4m，可得到三譜域的地震子波振幅譜重構(gòu)表達(dá)式:
[0014]Bs ( ω 1； ω 2，ω 3) | = | H ( ω 丄)| | H ( ω 2) | | ω 31 | H ( ω 丄+ ω 2+ ω 3) |等式 2
[0015]對(duì)等式2兩邊取對(duì)數(shù)得到等式3:
[0016]In I Bs ( ω 1； ω 2, ω 3) | = InlH(W1) +In | H ( ω 2) +In ω 31 +In | H ( ω ω 2+ ω 3)
等式3
[0017]假設(shè)變量替換=i, ω2 = j, ω3 = k,則 Co1 = 1-j-k,則等式(3)替換并移項(xiàng)得:
[0018]In IHQ) I = In I Bs (1-j-k, j, k) |-1n | H (1-j-k) |-ln|H(j) |-ln|H(k) 等式 4
[0019]在等式4中，當(dāng)1=0，」=0，1^ = 0時(shí):
[0020]1η|Η(0) I = In |BS (0，0，O) 1/4等式 5
[0021]當(dāng)取i = 1，j = O, k = O 時(shí):
[0022]In I H(I) = In Bs(1，O, O) | /2_ln | H(0) |等式 6
[0023]由等式5和等式6計(jì)算出三譜域的地震子波振幅譜的Ih(O) I和IH⑴I值。
[0024]考慮三譜的對(duì)稱性，取I≤i≤n/2, I ^ j ^ n/2, k = I則，當(dāng)i = n/2, j =
1,2,..., n/2-1, k = I 存在以下等式 7:

【權(quán)利要求】
1.一種非線性反褶積方法，其特征在于，所述方法包括將疊后地震數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)時(shí)窗，對(duì)每個(gè)時(shí)窗執(zhí)行以下步驟: a、在三譜域中提取混合相位地震子波； b、在由地震褶積模型和貝葉斯理論得到的目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的Kexi準(zhǔn)則建立弱反射稀疏約束，并引入VSP地震資料作為反射系數(shù)的先驗(yàn)約束，建立反射系數(shù)目標(biāo)函數(shù)； C、利用所述混合相位地震子波對(duì)所述反射系數(shù)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解，以得到反射系數(shù)； d、將所述求解出的反射系數(shù)與高頻零相位子波進(jìn)行褶積，形成提高分辨率后的地震數(shù)據(jù)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的非線性反褶積方法，其特征在于，所述步驟a包括從三譜域中提取地震子波振幅譜和相位譜的估計(jì)值，然后將提取得到的三譜域的地震子波振幅譜和相位譜的估計(jì)值通過傅里葉反變換得到所述混合相位地震子波。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性反褶積方法，其特征在于，所述三譜域的地震子波振幅譜的估計(jì)值通過以下方式提取: 三譜域的地震子波振幅譜估計(jì)表達(dá)式為:
IBs ( ω ω 2，ω 3) | = Y 4m I H ( ω j) | | H ( ω 2) | | H ( ω 3) | Η*(ω1+ω2+ω3) | 等式 I其中，I Bs (O1, ω2, ω3) I為三譜域的地震子波振幅譜，IH(Co1) I為地震子波頻率為ωι的傅里葉譜、|Η(ω2) I為地震子波頻率為ω2的傅里葉譜、|Η(ω3) |為地震子波頻率為ω3的傅里葉譜、I HiXI為地震子波頻率為(COi+G^+G^)的傅里葉共軛譜，*為共軛算子，Y4m是進(jìn)行地層反射系數(shù)的四階累積量，為常數(shù)； 忽略常數(shù)尺度因子Y4m，可得到三譜域的地震子波振幅譜重構(gòu)表達(dá)式:
Bs ( ω 1； ω 2，ω 3) | = | H ( ω 丄)| | H ( ω 2) | H ( ω 3) | | H ( ω 丄+ ω 2+ ω 3) |等式 2 對(duì)等式2兩邊取對(duì)數(shù)得到等式3:
In I Bs (ω ” ω 2，ω 3) | = In | H (ω 丄)| +In H (ω 2) | +In ω 3 +In | H (ω 丄+ ω 2+ ω 3) | 等式3 假設(shè)變量替換:= i，ω2 = j，ω3 = k,則ω1 = 1-j-k,則等式(3)替換并移項(xiàng)得:
In IHQ) I = In I Bs (1-j-k, j, k) -1n IH (1-j-k) |_ln|H(j) |_ln|H(k) | 等式 4
在等式4中，當(dāng)1 = 0，」_ = 0，1^ = 0時(shí): 1η|Η(0) I = In I Bs (0,0,0) |/4等式 5
當(dāng)取 i = 1，j = O, k = O 時(shí): ln|H(l) = In I Bs (I, O, O) |/2-ln|H(0)等式 6 由等式5和等式6計(jì)算出三譜域的地震子波振幅譜的Ih(O) I和Ih(I) I值； 考慮三譜的對(duì)稱性，取I彡i彡n/2, I彡j彡n/2, k = I則，當(dāng)i = n/2, j =1,2,..., n/2-1, k = I 存在以下等式 7:
上面的等式7為計(jì)算|H(n/2) I的遞推等式，由于三譜的對(duì)稱性，有n/2個(gè)獨(dú)立等式，取獨(dú)立等式計(jì)算In IH (n/2) |的平均值，即可求取IH (n/2) |，進(jìn)而得到三譜域的地震子波振幅譜的估計(jì)值H(i) I (其中i = O, I,..., n/2)。
4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的非線性反褶積方法，其特征在于，所述三譜域的地震子波相位譜的估計(jì)值通過以下方式提取: 三譜域的地震子波相位譜估計(jì)表達(dá)式為:
ψ8(ω1,ω2,ω3) = φ(ω1) + φ(ω2) + φ(ω3)-φ(ω1 +ω2 +ω3)等式 8 在等式8中，ω2, ω3)為三譜域的地震子波相位譜，V(O1)為地震子波頻率為ω,的相位譜、φ(ω2)為地震子波頻率為ω2的相位譜、φ(ω3)為地震子波頻率為ω3的相位譜φ(ο ^ω2+ω3)為地震子波頻率為(ω的相位譜)； 等式8的三譜域的地震子波相位譜Vs(G)1, ω2, ω3)的離散形式為:
在等式 9中，1<;[<11，1<_]_<11，1<1^<11，3< i+j+k ^ η, η 為子波長(zhǎng)度； 將等式9寫成矩陣形式: ΑΦ = Ψ等式10 在等式10中，考慮三譜的對(duì)稱性，取n/2, I ^ j ^ n/2, k = I則:
Ψ = [ Ψ3(1, I, I), Ψ3(1, 2, I),..., Ψ3(2, 2, I), Ψ3(2, 3, I),..., Ψ3(η/2, η/2, 1)]τ ；由于系數(shù)矩陣A是列滿秩的，那么對(duì)等式10中利用廣義逆矩陣就得到求解三譜域地震子波相位譜的最終表達(dá)式: Φ = (AtA)-1AV等式 11。
5.根據(jù)權(quán)利要求1所述的非線性反褶積方法，其特征在于，所述步驟c包括: Cl、給定初始反射系數(shù)序列、改進(jìn)的稀疏約束因子和VSP地震資料約束因子； C2、將所述步驟a得到的混合相位地震子波代入所述步驟b得到的反射系數(shù)目標(biāo)函數(shù)中，并求反射系數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，得到反射系數(shù)的求解表達(dá)式； C3、根據(jù)所述反射系數(shù)的求解表達(dá)式，求取精準(zhǔn)的反射系數(shù)。
【文檔編號(hào)】G01V1/30GK104181589SQ201410411808
【公開日】2014年12月3日 申請(qǐng)日期:2014年8月20日 優(yōu)先權(quán)日:2014年8月20日
【發(fā)明者】張華 , 杜金虎, 何光明, 周阿波, 陳愛萍, 羅紅明, 曹中林 申請(qǐng)人:中國(guó)石油集團(tuán)川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司