基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的遠(yuǎn)場窄帶doa估計方法
【專利摘要】本發(fā)明提供一種高精度遠(yuǎn)場窄帶DOA估計方法。在波達(dá)方向在空域上具有稀疏性的基礎(chǔ)上，把協(xié)方差矩陣改寫成稀疏表示的模型，在網(wǎng)格匹配的模型下，通過優(yōu)化最小化方法求解出稀疏的空間功率譜，則該功率譜的支撐集在網(wǎng)格上對應(yīng)的點即為估計得到的波達(dá)方向角。針對實際中真實的波達(dá)方向角不在網(wǎng)格上的情況，即網(wǎng)格失配的模型下，利用一階泰勒展開來逼近真實波達(dá)方向的導(dǎo)向矢量，然后用最小二乘方法對估計得到的網(wǎng)格上的點進(jìn)行修正，以達(dá)到更高的估計精度。本發(fā)明可以在粗糙的網(wǎng)格上到達(dá)高精度的DOA估計性能。
【專利說明】 基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的遠(yuǎn)場窄帶DOA估計方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明屬于陣列信號處理領(lǐng)域，主要涉及遠(yuǎn)場窄帶DOA估計。
【背景技術(shù)】
[0002]波達(dá)方向(DOA)估計一直是陣列信號處理中一個重要的研究領(lǐng)域，它在雷達(dá)、聲納、無線通信及電子對抗和偵查等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。如何快速地，高精度地實現(xiàn)DOA估計一直是陣列信號處理不斷研究和努力的方向。其中經(jīng)典的算法有:多重信號分類(Multiple Signal Classification, MUSIC)算法、旋轉(zhuǎn)不變子空間(Estimation ofSignal Parameters via Rotational Invariance Technique, ESPRIT)算法等子空間類算法和最大似然估計類算法(Maximum Likelihood, ML)等。然而,基于子空間理論的DOA估計方法雖然實現(xiàn)了超分辨?zhèn)认颍且坏╆嚵锌炫臄?shù)不足或者出現(xiàn)相干信號源時，這類方法不能有效地區(qū)分信號子空間和噪聲子空間，其性能會急劇下降。而最大似然估計類算法由于要進(jìn)行復(fù)雜的多維搜索而不具有實用性。
[0003]近年來，基于壓縮感知的稀疏表示理論的興起和發(fā)展為DOA估計問題提供了一種新思路。只要信號在某個變換域下具有稀疏性，就可以利用相應(yīng)的算法以極高的概率精確地重構(gòu)原始稀疏信號。在空間譜估計的陣列模型中，通常假設(shè)空域范圍內(nèi)只存在少數(shù)的點目標(biāo)，因此，波達(dá)方向角在空域上具有稀疏性。標(biāo)準(zhǔn)的壓縮感知理論中，使用Itl范數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)來保證重構(gòu)信號的稀疏性，但是最小化Itl范數(shù)是一個組合優(yōu)化問題，難以有效地求解，后來研究證明將Itl范數(shù)松弛為I1范數(shù)依然能保證重構(gòu)信號的稀疏性，因此如何用I1范數(shù)來精確重構(gòu)稀疏信號得到了廣泛的研究。
[0004]基于稀疏重構(gòu)進(jìn)彳了 DOA估計的研究工作一直非常活躍。Malioutov等基于稀疏重構(gòu)思想提出了 I1-SVD算法，該算法最突出的貢獻(xiàn)是在多快拍條件下通過奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)來減小數(shù)據(jù)矩陣的規(guī)模以及降低噪聲的影響,使得該算法的計算量不會隨著快拍數(shù)的增加而增加，而且具有較高的估計精度。然而，這些基于稀疏表示的算法通常假設(shè)所有的真實波達(dá)方向角都位于預(yù)先設(shè)定的離散化網(wǎng)格上，即網(wǎng)格匹配的模型，這導(dǎo)致了這類算法在波達(dá)方向角不在網(wǎng)格上時估計性能急劇惡化。另一方面，雖然更密集的網(wǎng)格理論上可以減小重構(gòu)誤差，但是太過密集的離散化網(wǎng)格會使得過完備化字典原子間高度相關(guān)。
【發(fā)明內(nèi)容】
[0005]本發(fā)明的目的在于提供一種基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的遠(yuǎn)場窄帶DOA估計方法。在網(wǎng)格匹配的情況下可以精確地估計波達(dá)方向角，在網(wǎng)格失配的情況下，能夠?qū)嵌戎颠M(jìn)行修正，提高估計精度。
[0006]本發(fā)明的思路是:本發(fā)明基于空間協(xié)方差矩陣稀疏表示的模型，首先在網(wǎng)格匹配的假設(shè)下用最優(yōu)最小化方法估計得到網(wǎng)格上的角度值，然后針對網(wǎng)格失配的情況，通過一階泰勒展開來逼近真實的導(dǎo)向矢量，進(jìn)而對估計得到的網(wǎng)格點進(jìn)行修正。[0007]本發(fā)明的目的通過如下步驟實現(xiàn):
[0008]S1、由陣列接收的K個信號源的數(shù)據(jù)
【權(quán)利要求】
1.基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的遠(yuǎn)場窄帶DOA估計方法，其特征在于，包括如下步驟: S1、由陣列接收的K個信號源的數(shù)據(jù)
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的遠(yuǎn)場窄帶DOA估計方法，其特征在于:S41所述β = 0.5。
3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的遠(yuǎn)場窄帶DOA估計方法，其特征在于:ξ =O-1o
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于協(xié)方差矩陣稀疏表示的遠(yuǎn)場窄帶DOA估計方法，其特征在于:S422所述對S421得到的結(jié)果進(jìn)行修正，具體方法如下:步驟1、利用一階泰勒展開對真實的導(dǎo)向矢量進(jìn)行逼近，a (sin )? a(sin +sin 曷-sing)，其中，力網(wǎng)格上離0k最近的點，a^sinft)為導(dǎo)向矢量a(sin_)的一階導(dǎo)數(shù)； 步驟2、記=Sin4-sin4代入空間協(xié)方差矩陣向量化的模型r中，即
V __r=[g ⑷十⑷]4
/-1= (G(#) + B(#)—g⑷)ξ+σ% ,其中，B = [b⑷，b⑷”.”b(4)]eC.w;xA' , Δ = =[GW Β(#)][^ο?；]+σ%diag( δ ) , δ = [ δ 1； δ 2,..., δ Ν]τ，符號0表示向量對應(yīng)元素分別相乘； 步驟3、根據(jù)S421所得支撐集Λ，則通過最小二乘法得到LlrJ =[蝴 B#)]V作) ，則δ的支撐集上的元素其中，；；*表示對rs的每一個元素分別取倒數(shù)構(gòu)成的向量； Λ 步驟4、假設(shè)步驟3所述δ Λ在網(wǎng)格上的索引值為ii，...，iK，則修正后的波達(dá)方向角的估計值為4 =arcsm[sin+ ?]* k:\hK 0
【文檔編號】G01S3/12GK103983944SQ201410238927
【公開日】2014年8月13日 申請日期:2014年5月30日 優(yōu)先權(quán)日:2014年5月30日
【發(fā)明者】費曉超, 羅曉宇, 甘露, 廖紅舒 申請人:電子科技大學(xué)
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