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互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法。該方法采集能觀性最強的母線的電壓相角信號，并對該信號進行預(yù)處理以預(yù)處理后電壓相角信號對ARMA模型進行辨識，得到ARMA模型的參數(shù)以及參數(shù)的協(xié)方差，然后利用ARMA模型參數(shù)以特征方程的對應(yīng)關(guān)系求解特征方程的特征值，然后計算得到該低頻振蕩模式的頻率與阻尼估計值的聯(lián)合置信區(qū)間。本發(fā)明的確定方法減少了計算量，且通過預(yù)處理能有效提升了估計出了各個低頻振蕩模式的頻率和阻尼估計值的置信區(qū)間的較準確性，從而為評價辨識結(jié)果的準確性提供重要指標。
【專利說明】互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及智能電網(wǎng)領(lǐng)域，特別涉及一種互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法。
【背景技術(shù)】
[0002]大電網(wǎng)之間的互聯(lián)是世界各國電網(wǎng)發(fā)展的共同經(jīng)驗。為了實現(xiàn)如大范圍的資源優(yōu)化配置以減少備用容量等效益，區(qū)域電網(wǎng)互聯(lián)形成大規(guī)模的互聯(lián)電力系統(tǒng)已成為世界電力工業(yè)的發(fā)展趨勢。然而，大電網(wǎng)的互聯(lián)使得低頻振蕩事故頻發(fā)，限制了互聯(lián)電網(wǎng)間的能量傳輸。傳統(tǒng)的對于電力系統(tǒng)中低頻振蕩的分析方法基于電力系統(tǒng)模型，通過計算對應(yīng)于系統(tǒng)中低頻振蕩模式的特征根來得到各個低頻振蕩模式的頻率、阻尼等信息。
[0003]這類分析方法隨著非線性電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴大日益顯示出其局限性:
[0004]①電力系統(tǒng)的實質(zhì)是非線性，它具有許多非線性環(huán)節(jié)；
[0005]②電力系統(tǒng)中存在多種擾動；
[0006]③低頻振蕩涉及多臺發(fā)電機，因此分析低頻振蕩所涉及的系統(tǒng)模型需要考慮許多環(huán)節(jié)(諸如勵磁系統(tǒng)等)，這使得模型十分復(fù)雜。因此迫切需要能符合大電網(wǎng)實際運行條件的新方法。
[0007]近年來，基于WAMS的辨識方法在估計低頻振蕩頻率和阻尼方面取得了較大的成功。根據(jù)實測數(shù)據(jù)可以利用辨識方法辨識出系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)運行點處的線性模型并利用特征值分析(eigen-analysis)估計出系統(tǒng)中某個或多個低頻振蕩模式。美國的一些學(xué)者已經(jīng)將基于暫態(tài)數(shù)據(jù)(ring-down data)的Prony方法發(fā)展成能夠處理類噪聲數(shù)據(jù)(ambientdata)的預(yù)測誤差方法(Prediction Error Method, PEM)。然而，電力系統(tǒng)中存在的噪聲會影響到低頻振蕩模式估計的準確性。在如文獻(M.G.Anderson, N.Zhou, J.ff.Pierre, R.W.Wiesj Bootstrap-based confidence interval estimates for electromechanicalmodes from multiple output analysis of measured ambient data, IEEE Transactionson Power Systems, vol.20，n0.2，pp.943-950，2005)等諸多文獻中，學(xué)者們利用 bootstrap等Monte-Carlo方法可以確定估計結(jié)果的不確定性,但計算量較大。本專利中描述的新方法采用特征方程靈敏度分析和多元統(tǒng)計理論，直接根據(jù)辨識的結(jié)果估計出辨識結(jié)果的誤差邊界。新方法的優(yōu)點不僅在于減少了計算量更在于較準確的估計出了低頻振蕩模式的頻率和阻尼估計值的聯(lián)合置信區(qū)間，從而為評價辨識結(jié)果的準確性提供重要指標。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0008]針對現(xiàn)有技術(shù)的不足，本發(fā)明提供了一種互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法。
[0009]一種互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法，包括如下步驟:[0010](I)確定需要估計的低頻振蕩模式，計算該低頻振蕩模式在每條母線電壓相角上的能觀性，并確定能觀性最強的母線；
[0011](2)采集能觀性最強的母線的電壓相角信號，并對所述的電壓相角信號進行預(yù)處理，得到預(yù)處理后的電壓相角信號；
[0012](3)利用預(yù)處理后的電壓相角信號對ARMA模型進行極大似然估計，得到模型參數(shù)以及模型參數(shù)的協(xié)方差；
[0013](4)根據(jù)所述的模型參數(shù)以及模型參數(shù)的協(xié)方差，確定所述ARMA模型的特征方程系數(shù)的估計值的均值和特征方程系數(shù)的協(xié)方差；
[0014](5)根據(jù)步驟(4)的結(jié)果，計算得到所述低頻振蕩模式的離散特征值的實部的估計值^與虛部的估計值八的二元正態(tài)分布；
[0015](6)根據(jù)步驟(5)的結(jié)果，分別對所述低頻振蕩頻率與離散特征值的實部與虛部的函數(shù)和阻尼與離散特征值的實部與虛部的函數(shù)進行線性化處理得到Jacob矩陣，再根據(jù)Jacob矩陣確定所述低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態(tài)分布；
[0016](7)根據(jù)步驟(6)的結(jié)果，確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的置信橢圓，并根據(jù)得到的置信橢圓確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的聯(lián)合置信區(qū)間。
[0017]所述步驟(6)中根據(jù)步驟(5)中得到的低頻振蕩模式的離散特征值的實部的估計
值ξ與虛部的估計值&的二元正態(tài)分布分別確定低頻振蕩模式的頻率和阻尼估計值的均
值和協(xié)方差矩陣，進而得到所述低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態(tài)分布。
[0018]所述步驟(7)中根據(jù)置信橢圓分別找出橢圓上該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的最大值和最小值，從而確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的聯(lián)合置信區(qū)間。
[0019]本發(fā)明的互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法中以能觀性最強的母線的電壓相角信號作為系統(tǒng)輸出，利用該電壓相角信號對ARMA模型進行極大似然估計，得到ARMA模型的參數(shù)以及參數(shù)的協(xié)方差，利用極大似然估計結(jié)果得到該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態(tài)分布，進一步確定該低頻振蕩模式頻率與阻尼估計值的聯(lián)合置信區(qū)間。
[0020]為提高ARMA模型的估計精度，使得到的聯(lián)合置信區(qū)間的準確性更高，本發(fā)明還對采集到的能觀性最強的母線的電壓相角信號進行預(yù)處理，濾去高頻和直流信號的干擾，以預(yù)處理后的信號為系統(tǒng)輸出。
[0021]所述的ARMA模型為:
【權(quán)利要求】
1.一種互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法，其特征在于，包括如下步驟: (1)確定需要估計的低頻振蕩模式，計算該低頻振蕩模式在每條母線電壓相角上的能觀性，并確定能觀性最強的母線； (2)采集能觀性最強的母線的電壓相角信號，并對所述的電壓相角信號進行預(yù)處理，得到預(yù)處理后的電壓相角信號； (3)利用預(yù)處理后的電壓相角信號對ARMA模型進行極大似然估計，得到模型參數(shù)以及模型參數(shù)的協(xié)方差； (4)根據(jù)所述的模型參數(shù)以及模型參數(shù)的協(xié)方差，確定所述ARMA模型的特征方程系數(shù)的估計值的均值和特征方程系數(shù)的協(xié)方差； (5)根據(jù)步驟(4)的結(jié)果，計算得到所述低頻振蕩模式的離散特征值的實部的估計值&與虛部的估計值％的二元正態(tài)分布； (6)根據(jù)步驟(5)的結(jié)果，分別對所述低頻振蕩頻率與離散特征值的實部與虛部的函數(shù)和阻尼與離散特征值的實部與虛部的函數(shù)進行線性化處理得到Jacob矩陣，再根據(jù)Jacob矩陣確定所述低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態(tài)分布； (7)根據(jù)步驟(6)的結(jié)果，確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的置信橢圓，并根據(jù)得到的置信橢圓確定該低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的聯(lián)合置信區(qū)間。
2.如權(quán)利要求1所述的互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法，其特征在于，所述步驟(2)利用同步相量測量裝置采集能觀性最強的母線的電壓相角信號。
3.如權(quán)利要求2所述的互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法，其特征在于，所述步驟(2)中的預(yù)處理過程如下: (2-1)將所述的電壓相角信號通過截止頻率為2~2.5Hz的低通濾波器，得到濾波后的電壓相角信號； (2-2)將濾波后的信號通過截止頻率為0.1Hz的高通濾波器，得到隔直后的電壓相角信號; (2-3)設(shè)定目標頻率，對隔直后的信號進行分頻處理將隔直后的信號的頻率降低為目標頻率，即得到預(yù)處理后的電壓相角信號。
4.如權(quán)利要求3所述的互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法，其特征在于，所述目標頻率為4~6Hz。
5.如權(quán)利要求4所述的互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法，其特征在于，所述步驟(5)包括: (5-1)將特征方程系數(shù)的估計值的均值代入特征方程得到方程:
6.如權(quán)利要求5所述的互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法，其特征在于，所述低頻振蕩模式的頻率與離散特征值的實部與虛部的函數(shù)如下:
7.如權(quán)利要求6所述的互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法，其特征在于，所述低頻振蕩模式的阻尼與離散特征值的實部與虛部的函數(shù)如下:
8.如權(quán)利要求7所述的互聯(lián)電網(wǎng)低頻振蕩頻率和阻尼估計值聯(lián)合置信區(qū)間的確定方法，其特征在于，所述低頻振蕩模式的頻率和阻尼的估計值的二元正態(tài)分布為:
【文檔編號】G01R23/02GK103809020SQ201410021104
【公開日】2014年5月21日 申請日期:2014年1月17日 優(yōu)先權(quán)日:2014年1月17日
【發(fā)明者】丁晟, 黃宏亮, 李曉東, 施一明 申請人:浙江大學(xué)