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一種雷達天線陣元位置的校正方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種雷達天線陣元位置的校正方法，涉及陣列信號處理領域，其步驟為：步驟1，構造回波信號模型矩陣并求其自相關矩陣,然后設定N個陣元的位置坐標；步驟2，估計出目標的到達角，并求出到達角相關矩陣的特征值對應的特征向量構成的矩陣；步驟3，估計陣元的擾動矩陣；步驟4，計算出陣元的位置擾動矩陣；步驟5，計算出陣元的位置坐標。本發(fā)明主要解決了陣元位置擾動難以估計的問題。本發(fā)明可以比較精確地估計出陣元的位置擾動，進而估計出陣元的位置。
【專利說明】一種雷達天線陣元位置的校正方法

【技術領域】
[0001]本發(fā)明屬于陣列信號處理領域，涉及一種雷達天線陣元位置的校正方法。

【背景技術】
[0002]為了估計出信號的到達角DOA(Direct1n Of Arrival),然后估計出陣元的位置偏差，進而估計出陣元的位置，國內外進行了很多的研究。現(xiàn)在一種應用廣泛的方法是多重信號分類 MUSIC (Multiple Signal Classificat1n)算法，Schmidt R 0 等人在 1979 年提出了 MUSIC算法。MUSIC算法的基本思想是將任意陣列的輸出數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣進行特征值分解，從而得到與信號分量相對應的信號子空間和與信號分量正交的噪聲子空間，然后利用這兩個子空間的正交性來估計信號的參數(shù)(入射方向、極化信息及信號強度等)，從而可以估計出信號的D0A。
[0003]經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)，MUSIC算法雖然明顯提高了信號的分辨率，但是仍然會有偏差，當要求估計出精確地DOA時MUSIC算法仍然有它自己的局限性。同時，在實際的工程應用中，由于各種誤差不可避免，實際的陣列流型往往會出現(xiàn)一定的偏差或擾動，此時，通常的高分辨空間譜(如=MUSIC算法估計出的高分辨譜)估計算法的性能會嚴重惡化，甚至失效，因此，陣列誤差一直是高分辨空間譜估計技術受到限制的一個重要原因。于是，人們開始研究陣列誤差的校正。早期的陣列校正正是通過對陣列流型直接進行離散測量、內插、存儲來實現(xiàn)的，但這些方法實現(xiàn)代價較大而且效果并不明顯。
[0004]因此，20世紀90年代以后人們通過對陣列擾動進行建模，將陣列誤差校正逐漸轉化為一個參數(shù)估計問題。參數(shù)類的陣列校正方法通?？梢苑譃橛性葱Ｕ惡妥孕Ｕ悺Ｓ性葱Ｕㄟ^在空間設置方位精確已知的輔助信源對陣列擾動參數(shù)進行聯(lián)合估計，而自校正類方法通常根據(jù)某種優(yōu)化函數(shù)對空間信源的方位與陣列的擾動參數(shù)進行聯(lián)合估計。這兩種算法各有優(yōu)缺點:對于有源校正而言，不需要對信號源方位進行估計，所以其運算量較小，因此實際中被采納的比較多，但這類校正算法對輔助信號源有較高的精確方位信息要求；而自校正算法可以不需要方位已知的輔助信源，而且可以在線完成實際方位估計，所以校正的精度比較高，但由于誤差參數(shù)與方位參數(shù)之間的耦合和某些病態(tài)的陣列結構，參數(shù)估計的唯一辨識通常無法保證。因此在使用哪種方法來對陣列位置誤差進行校正時要考慮實際情況，本專利采用了自校正算法。在自校正算法中需要用到迭代，設代價函數(shù)為J，在每一方位和頻率迭代估計的每一步中都會減小，同時由于J ^ 0，所以該最優(yōu)化過程可以保持收斂到一個局部最優(yōu)點，但不一定是全局最優(yōu)點。于是，自校正算法也存在自己的局限性:
[0005](I)對于均勻線陣，由于其導向矢量的范德蒙特性，方位估計與相位誤差估計存在模糊性；
[0006](2)陣元數(shù)小于4時算法失效，而且陣元數(shù)大于4時，對于某些特殊的陣列結構和方位組合，算法的解也可能不唯一。
[0007]因此無論是采用多重信號分類(MUSIC)算法還是自校正算法，都無法精確估計出陣元的位置，都會產生一定的誤差。由于這些缺點，本專利提出了下面的方法來估計陣元的位置，對實際很有指導意義。


【發(fā)明內容】

[0008]本發(fā)明的目的在于克服上述已有技術的不足，提出一種雷達天線陣元位置的校正方法，能夠估計出陣元的位置偏差，并進一步估計出陣元的位置。
[0009]為達到上述目的，本發(fā)明采用以下技術方案予以實現(xiàn)。
[0010]一種雷達天線陣元位置的校正方法，其特征在于，包括以下步驟:
[0011]步驟1，雷達天線接收原始的回波信號，建立該回波信號的模型矩陣Z ;利用回波信號的模型矩陣Z求出回波信號的自相關矩陣R ;并且設定雷達天線的N個陣元的位置矩陣(Χ，，gamma，)，其中(x，，Y，) = [(U1)(χ，2，，2)...(χ’Ν，gamma’Ν)]τ表示N個陣元的位置矩陣;
[0012]步驟2，利用回波信號的模型矩陣Z和回波信號的自相關矩陣R估計出目標的到達角Θ ;構造到達角相關矩陣Q(e)，并求出到達角相關矩陣Q(0)的特征值對應的特征向量構成矩陣V;
[0013]步驟3，根據(jù)目標的到達角Θ和到達角相關矩陣Q( Θ )的特征值對應的特征向量構成矩陣V，估計出N個陣元的擾動矩陣r i ( Θ )， i ( Θ )=[(F1(Q))1, (T1(O))2,..., (F1(O))n)]1;
[0014]步驟4，利用估計出的N個陣元的擾動矩陣 i ( Θ )，估計出N個陣元的位置偏差矩陣(AX1, AY1), (AX1, AY1) = [(AX1, AY1)^ (AX1, Λ Yj1，…，((AX1, AY1W ；
[0015]步驟5，利用估計出的N個陣元的位置偏差矩陣(AX1, AY1),得到估計出的陣元位置(X1, Y1),估計出的陣元位置(XpY1) = (X’，Y’)+ (AXi，AYi)。
[0016]上述技術方案的特點和進一步改進在于:
[0017](I)步驟I包括以下子步驟:
[0018]Ia)構建目標的導向矢量矩陣A ( Θ ):

【權利要求】
1.一種雷達天線陣元位置的校正方法，其特征在于，包括以下步驟: 步驟1，雷達天線接收原始的回波信號，建立該回波信號的模型矩陣Z ;利用回波信號的模型矩陣Z求出回波信號的自相關矩陣R ;并且設定雷達天線的N個陣元的位置矩陣(X’，Y’)，其中(X’，Y’)= [(Xj11Y':) (Χ’2，Υ’2)...(Χ’Ν，Υ’Ν)]Τ 表示 N 個陣元的位置矩陣；步驟2，利用回波信號的模型矩陣Z和回波信號的自相關矩陣R估計出目標的到達角Θ ;構造到達角相關矩陣Q(0)，并求出到達角相關矩陣Q(0)的特征值對應的特征向量構成矩陣V ； 步驟3，根據(jù)目標的到達角Θ和到達角相關矩陣Q( Θ )的特征值對應的特征向量構成矩陣V，估計出N個陣元的擾動矩陣rje)，gamma^θ)=[(F1(Q))1, (T1(O))2,..., 0-^θ)),)]1； 步驟4，利用估計出的N個陣元的擾動矩陣gamma i ( Θ )，估計出N個陣元的位置偏差矩陣(AX1, AY1), (AX1, AY1) = [(AX1, AY1)^ (AX1,((AX1, ΔΥ^,)]1 ； 步驟5，利用估計出的N個陣元的位置偏差矩陣(AX1, AY1),得到估計出的陣元位置(X1, Y1)，估計出的陣元位置(X11Y1) = (Χ,,Υ,) + (ΔΧ1, AY1^
2.根據(jù)權利要求1所述的一種雷達天線陣元位置的校正方法，其特征在于，步驟I包括以下子步驟: Ia)構建目標的導向矢量矩陣Α(θ):
其中，N表示雷達天線的陣元數(shù)，λ表示雷達工作的波長，d表示陣元的間隔距離，Θ表示目標的到達角，θ = Le1, θ 2,...01,..., θκ], Q1表示第I個目標的到達角，K表示目標的個數(shù)； lb)利用目標的導向矢量矩陣Α(θ)，構建雷達天線的N個陣元的初始擾動矩陣gamma (Θ):
其中，gamma (Θ)為NX I維矩陣，N為雷達天線的陣元數(shù)，Α(θ)表示目標的導向矢量矩陣，φ(θ)良示陣元相位的隨機擾動矩陣，Θ表示目標的到達角； Ic)利用目標的導向矢量矩陣Α( Θ )和初始擾動矩陣gamma ( Θ )構造回波信號的模型矩陣Z ； Z= gamma ( θ )Α( Θ )+E(3) 其中，Α( Θ )表示目標的導向矢量矩陣，gamma ( Θ )表示N個陣元的初始擾動矩陣，E表示噪聲矩陣，Θ表示目標的到達角； 利用回波信號的模型矩陣Z求出回波信號的自相關矩陣R:
其中，Z表示回波信號的模型矩陣，N表示雷達天線的陣元數(shù)，[.]Η表示共軛轉置； Id)設定雷達天線的N個陣元的位置矩陣(乂’，￥’)，其中，(乂’，￥’)= [(X^Y1'), (X；,Υ2，)，...，(xN，，YN，)]T。
3.根據(jù)權利要求1所述的一種雷達天線陣元位置的校正方法，其特征在于，步驟2包括以下子步驟: 2a)對目標的自相關矩陣R進行特征值分解，得到目標子空間Us和噪聲子空間Un ； 2b)利用目標的導向矢量矩陣Α( Θ )和陣元的初始擾動矩陣 ( Θ )構造目標輔助矩陣w( Θ )；
w ( Θ ) = am ( Θ ) ( Θ )(5) 其中，am(0)由Α(θ)的第m列構成，m= 1，2，3...，K，K表示目標的個數(shù)，Θ表示目標的到達角； 2c)根據(jù)目標輔助矩陣《(Θ)與噪聲子空間Un的正交性，得到下式: wH( Θ )UNU>( θ ) = O(6) 其中，Un表示噪聲子空間，N表示雷達天線陣元數(shù)，[.]Η表示共軛轉置，Θ表示目標的到達角； 將目標輔助矩陣《( Θ )公式(5)代入公式(6)得: rH(0)amH(0)UNUHNam(0) (Θ) = O(7) 由公式⑵得到達角相關矩陣Q( Θ ): Q(0) = amH(0)UNUHNam(0)(8) 2d)將到達角相關矩陣Q(0)代入以下公式(9)求出目標的到達角Θ:
其中，arg[.]為求解最優(yōu)化，max表示求最大值，λ_[.]為求矩陣的最小特征值，[.^表示矩陣的共軛轉置，det[.]為求矩陣的行列式，Θ表示目標的到達角； 2e)對到達角相關矩陣Q( Θ )進行奇異值分解，得到達角相關矩陣Q( Θ )的特征值對應的特征向量構成矩陣V。
4.根據(jù)權利要求1所述的一種雷達天線陣元位置的校正方法，其特征在于，步驟3包括以下子步驟: 3a)將求解陣元的擾動矩陣\(θ)轉換為如下的優(yōu)化模型公式(10):
其中，I I.I |F SFrobenius范數(shù)運算符，Z表示回波信號的模型矩陣，Α(θ)是目標的導向矢量，S為目標的稀疏矩陣，D為陣列流行矩陣；M.I I ^,ο表示混合范數(shù)，μ >0為正則化參數(shù)，Θ表示目標的到達角； 3b)設定陣列流型矩陣D等于Q( Θ )的特征值對應的特征向量構成矩陣V，即: D = V(11) 3c)將優(yōu)化模型公式(10)轉換為以下模型公式(12):
其中，Z表不回波信號的模型矩陣，Α( Θ )表不目標的導向矢量矩陣,S表不Q( Θ )的非零行構成的稀疏矩陣，D表示陣列流行矩陣，D等于到達角相關矩陣Q ( Θ )的特征值對應的特征向量構成矩陣V, Θ表示目標的到達角；3d)設定Φ =A(0)D，然后設定Φ的支撐矩陣Ω，支撐矩陣Ω中包含了 Φ中不為零的列； 3e) β是支撐矩陣Ω中的一個元素，通過求解式(13)得到β的第i次迭代元素β i:
其中，ΦΩ,_,表示在第1-1次迭代中由支撐矩陣Ωη中的元素對應于矩陣Φ中的列向量構成的矩陣，設定支撐矩陣ω的初值Qci = Φ ; 構造
，Pi i表示矩陣p第1-丨次迭代矩陣，設定矩陣P的初值Po = Z, [.]H表示共軛轉置，arg表示求解最優(yōu)化問題，i = I, 2,..., K, K表示目標數(shù)； 3f)利用第i次迭代元素β i求解第i次迭代時的支撐矩陣Qi=QHUiii; 3g)令迭代次數(shù)i增加1，重復迭代3e)-3f)步，直到i等于K，得到0￡迭代結束；1(表示目標的個數(shù)，并設定支撐矩陣Ω = Ωκ，Ωκ = Qih U Pk共有K個元素； 3h)利用求出的支撐矩陣Ω，求出稀疏矩陣S: 定義矩陣3￡2;計算公式為8
，其中，0^表示由支撐矩陣Ω中的元素對應于矩陣Φ中的列向量構成的矩陣，[.]Η表示共軛轉置操作，Z表示回波信號的模型矩陣，[…^表示求矩陣的逆^^)是目標的導向矢量，Θ表示目標的到達角； 矩陣Si2組成目標的稀疏矩陣S的非零列，令S的其余列為零，得到稀疏矩陣S ； 3k)將陣列流型矩陣D和稀疏矩陣S代入優(yōu)化模型為(10)中，估計出N個陣元的擾動矩陣 ( Θ ):
其中，其中，Ii為FrobeniUS范數(shù)運算符，Z表示回波信號的模型矩陣，Α(θ)是目標的導向矢量，S表示稀疏矩陣，D表示陣列流行矩陣，D等于到達角相關矩陣Q ( Θ )的特征值對應的特征向量構成矩陣V ； 11.I =0,0表示混合范數(shù)，μ >0為正則化參數(shù)，θ表示目標的到達角。
5.根據(jù)權利要求1所述的一種雷達天線陣元位置的校正方法，其特征在于，步驟4具體包括: 將步驟3估計的陣元的擾動矩陣rje)代入以下公式(15)中，求出N個陣元的位置偏差矩陣(AX1, AY1):
其中，A表示雷達的波長，[ 1表示求矩陣的逆，rje)表示估計出的陣元的擾動矩陣，angle為求向量的角度，Θ表示目標的到達角，K表示目標的個數(shù)。
【文檔編號】G01S7/40GK104181513SQ201410369245
【公開日】2014年12月3日 申請日期:2014年7月30日 優(yōu)先權日:2014年7月30日
【發(fā)明者】陳伯孝, 楊明磊, 汪坤, 雷文英 申請人:西安電子科技大學