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基于自調(diào)節(jié)的ukf失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)方法
【專利摘要】本發(fā)明公開了一種基于自調(diào)節(jié)的UKF失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)方法，包括：（1）根據(jù)慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)的誤差特性，列寫出濾波的狀態(tài)方程與量測(cè)方程；（2）設(shè)置濾波初值x0和P0；（3）確定調(diào)節(jié)參數(shù)的最優(yōu)值（4）在的條件下，根據(jù)所述非線性誤差模型確定濾波狀態(tài)的均值和協(xié)方差Pk|k；（5）在的條件下，根據(jù)所述非線性誤差模型確定濾波狀態(tài)的預(yù)測(cè)均值xk+1|k和協(xié)方差Pk+1|k，并使用xk+1|k和Pk+1|k對(duì)所述失準(zhǔn)角進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)。本發(fā)明能夠有效的估計(jì)出載體系與導(dǎo)航系之間的失準(zhǔn)角誤差，為導(dǎo)航定位提供可靠的精度。
【專利說明】基于自調(diào)節(jié)的UKF失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)方法
【技術(shù)領(lǐng)域】
[0001]本發(fā)明涉及濾波領(lǐng)域，尤其涉及一種基于自調(diào)節(jié)的UKF失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)方法。
【背景技術(shù)】
[0002]狀態(tài)估計(jì)的主要任務(wù)是如何將系統(tǒng)的狀態(tài)向量從含有噪聲的觀測(cè)量中估計(jì)出來。非線性濾波方法在近幾十年來已經(jīng)成為各行業(yè)研究的熱點(diǎn)。特別是隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的不斷發(fā)展，非線性濾波理論已得到了很大的發(fā)展。工程上常用的非線性濾波方法當(dāng)屬擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter, EKF)和無跡卡爾曼濾波(Unscented KalmanFilter,UKF)0但是，EKF存在兩個(gè)比較大的缺點(diǎn)，致使其應(yīng)用受到一定的限制。首先，當(dāng)系統(tǒng)的非線性度比較強(qiáng)時(shí)，線性化后導(dǎo)致的濾波誤差會(huì)比較大，甚至?xí)?dǎo)致濾波發(fā)散。其次，在進(jìn)行線性化時(shí)需要求雅克比矩陣，使得計(jì)算量增大。而且，當(dāng)系統(tǒng)不連續(xù)時(shí)，也無法應(yīng)用EKF。
[0003]UKF濾波的核心是無跡(Unscented，UT)變換，它通過采取2n+l個(gè)確定性點(diǎn)(即Sigma點(diǎn)，2n個(gè)點(diǎn)的權(quán)值為1/2 (η+ κ ), I個(gè)點(diǎn)的權(quán)值為κ /n+ κ )，經(jīng)非線性映射后逼近高斯正態(tài)變量的均值和協(xié)方差。這種非線性變換方法的精度能夠達(dá)到非線性系統(tǒng)泰勒展開式的三階項(xiàng)以上。
[0004]自由調(diào)節(jié)參數(shù)K對(duì)于濾波的精度和穩(wěn)定性會(huì)有很大的影響。但是如何設(shè)置K卻沒有一個(gè)嚴(yán)格的理論進(jìn)行說明。通常認(rèn)為，如果狀態(tài)變量服從高斯正態(tài)分布時(shí)，應(yīng)該滿足η+κ =3。這樣，非線性變換能夠捕獲系統(tǒng)大部分的四階距信息。隨著容積卡爾曼濾波(Cubature Kalman Filter, CKF)濾波的產(chǎn)生,濾波參數(shù)的選取更是成為了人們關(guān)注的焦點(diǎn)。因?yàn)閺臑V波方法上來講，CKF濾波就是UKF濾波在κ取O時(shí)的一種應(yīng)用。通過理論分析和實(shí)驗(yàn)仿真也表明當(dāng)系統(tǒng)為3維及以下時(shí)，應(yīng)選取UKF濾波；當(dāng)系統(tǒng)為3維以上時(shí)應(yīng)選取CKF濾波。但是，對(duì)于不同的非線性函數(shù)g(x)，由于非線性度的不同，可能會(huì)導(dǎo)致在進(jìn)行泰勒級(jí)數(shù)展開時(shí)一些高階矩信息對(duì)UT變換的影響會(huì)大于大部分的4階矩信息。這樣，有可能一些高階矩信息對(duì)于變換后統(tǒng)計(jì)均值和方差的求取是十分有利的。因此，κ的選取和系統(tǒng)模型本身具有很大的相關(guān)性的，而且κ在每一次濾波時(shí)都應(yīng)該有一個(gè)最優(yōu)值。

【發(fā)明內(nèi)容】

[0005]本發(fā)明提供了一種基于自調(diào)節(jié)的UKF失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)方法，用于解決現(xiàn)有技術(shù)中UKF濾波魯棒性差的問題。
[0006]一方面，提供了一種基于自調(diào)節(jié)的UKF大失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)新方法，包括:
[0007]步驟一、根據(jù)慣導(dǎo)的誤差特性，建立濾波的非線性誤差模型，即狀態(tài)方程和量測(cè)方程。
[0008]步驟二、設(shè)置濾波初值。令=Xfl和Pcim = P00其中，Xtl為狀態(tài)變量的初值，P。為狀態(tài)變量的初始協(xié)方差。[0009]步驟三、根據(jù)公式Y(jié) = arg max p{zk \zk 1，K)選取調(diào)節(jié)參數(shù)的最優(yōu)值f ( κ為自由調(diào)
STeAk
節(jié)參數(shù)值)，其中，K = { K: K min e R, K max e R, K min ^ K≤KmaJ是一些固定性的可能取值且滿足誤差的協(xié)方差陣正定。
[0010]步驟四、在= t的條件下，獲取濾波狀態(tài)的均值和協(xié)方_.Pkiko
[0011]步驟五、在K.= I的條件下，獲取濾波狀態(tài)的預(yù)測(cè)均值和協(xié)方差A(yù) ，Pk+l|k。
[0012]令k = k+Ι，算法繼續(xù)從步驟三進(jìn)行；具體算法見圖2。
[0013]UKF濾波的基礎(chǔ)是Unscented變換(UT變換)，這種變換是不同維數(shù)線性空間的非線性映射。它通過采取一些固定性的點(diǎn)進(jìn)行逼近變換后的均值與方差，變換過程見圖1。由于在實(shí)際的大系統(tǒng)中，很難滿足系統(tǒng)的狀態(tài)變量嚴(yán)格服從高斯正態(tài)分布。而且對(duì)于濾波模型的建立也很難做到準(zhǔn)確無誤，總會(huì)存在著一定的誤差。因此，很難做到事先確定好固定的濾波調(diào)節(jié)參數(shù)κ的值。據(jù)此通過κ對(duì)濾波量測(cè)量的影響能夠在線的確定出最優(yōu)值，從而更加準(zhǔn)確的估計(jì)出狀態(tài)變量的均值和協(xié)方差。將此發(fā)明應(yīng)用到SINS大失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)中，能夠有效提聞濾波的精度、減小估計(jì)的失準(zhǔn)角誤差。
[0014]通過上述方法，本發(fā)明具有以下優(yōu)點(diǎn):
[0015]一、本發(fā)明增加了 UKF濾波的魯棒性，提高了抗干擾能力；
[0016]二、本發(fā)明可以使UKF濾波調(diào)節(jié)參數(shù)的選取不在依賴于系統(tǒng)的模型與狀態(tài)的分布特性；
[0017]三、本發(fā)明可以有效的保證UKF濾波應(yīng)用在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)(Strapdown IntertialNavigation System, SINS)大失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)中的濾波精度和穩(wěn)定性。
【專利附圖】

【附圖說明】
[0018]圖1是UT變換原理圖；
[0019]圖2是自調(diào)節(jié)UKF濾波的算法示意圖；
[0020]圖3是方位失準(zhǔn)角的估計(jì)精度示意圖；
[0021]圖4是方位失準(zhǔn)角的穩(wěn)態(tài)精度示意圖。
【具體實(shí)施方式】
[0022]下面結(jié)合附圖，對(duì)本發(fā)明的實(shí)現(xiàn)方式進(jìn)行詳細(xì)說明。
[0023]本發(fā)明實(shí)施例提供了一種基于自調(diào)節(jié)的UKF大失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)新方法，包括:
[0024]步驟一、根據(jù)慣導(dǎo)的誤差特性，建立濾波的非線性誤差模型，非線性誤差模型包括:狀態(tài)方程和量測(cè)方程。
[0025]步驟二、設(shè)置濾波初值。令= ^和Pcih = P00其中，X0為狀態(tài)變量的初值，P0為狀態(tài)變量的初始協(xié)方差。
[0026]步驟三、根據(jù)公式G = argmaxk^y—1，?選取調(diào)節(jié)參數(shù)的最優(yōu)值;:(K為自由
KeKΛ
調(diào)節(jié)參數(shù)值)，其中
【權(quán)利要求】
1.一種基于自調(diào)節(jié)的無跡卡爾曼濾波UKF失準(zhǔn)角初始對(duì)準(zhǔn)方法，其特征在于，包括: 步驟一、根據(jù)慣導(dǎo)的誤差特性，建立濾波的非線性誤差模型； 步驟二、設(shè)置濾波初值Xtl和Ptl，其中，X0為狀態(tài)變量的初值，P0為狀態(tài)變量的初始協(xié)方差； 步驟三、根據(jù)公式nrgmax/?(Zi|/-1A)，確定調(diào)節(jié)參數(shù)的最優(yōu)值f，其中，
AreAk 5K ^ arg max p(z, Zi 1表示對(duì)量測(cè)量的一步預(yù)測(cè)概率密度取最大；zk表示k時(shí)刻的量
ΛτεΑ測(cè)量，A1為k時(shí)刻以前的所有量測(cè)量之和，K為自由調(diào)節(jié)參數(shù)；K為K的取值范圍，且K={K: Kmine R, Kmax e R, Kmin^ κ ^ κ _}，R 為實(shí)數(shù)域，K —為 K 取值的下限，K 眶為K取值上限； 步驟四、在r = ^的條件下，根據(jù)所述非線性誤差模型確定濾波狀態(tài)的預(yù)測(cè)均值^ >和協(xié)方差Pk+1|k ; 步驟五、在= 1的條件下，根據(jù)所述非線性誤差模型確定濾波狀態(tài)的均值和協(xié)方差Pklk,并使用^lt和Pklk對(duì)所述失準(zhǔn)角進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)。
2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所述步驟一中，在慣導(dǎo)初始對(duì)準(zhǔn)中，根據(jù)系統(tǒng)的速度誤差量估計(jì)失準(zhǔn)角的大小，在粗對(duì)準(zhǔn)后如果確定水平失準(zhǔn)角是小失準(zhǔn)角，方位失準(zhǔn)角是大失準(zhǔn)角，則建立起系統(tǒng)的非線性誤差模型。
3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的方法，其特征在于，所述小失準(zhǔn)角是小于第一預(yù)定角度的失準(zhǔn)角，所述大失準(zhǔn)角是大于第二預(yù)定角度的失準(zhǔn)角。
4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的方法，其特征在于，所屬步驟二包括:設(shè)置Xtl為零，P。為無窮大。
【文檔編號(hào)】G01C21/16GK103575298SQ201310563483
【公開日】2014年2月12日 申請(qǐng)日期:2013年11月14日 優(yōu)先權(quán)日:2013年11月14日
【發(fā)明者】黃平, 程廣舟, 袁順, 高偉, 奔粵陽 申請(qǐng)人:哈爾濱工程大學(xué)